реферат скачать
 

Теория производственных возможностей

машин и большем количестве рабочих на фабрике для замещения каждого часа

работы машин потребуется большее количество рабочих часов.

Производственная функция Кооба-Дугласа.

Производственная функция Кобба-Дугласа — самая известная из всех

производственных функций неоклассического типа — была открыта в 20-х годах

нашего века экономистом Дугласом в сотрудничестве с математиком Коббом и

получила широкое применение в эмпирических исследованиях. В нашу программу

включена производственная функция, оцененная Дугласом на основе данных по

обрабатывающей промышленности США. Y — индекс производства, X1 и X2 —

соответственно индексы наемной рабочей силы и капитального оборудования. В

эконометрических исследованиях часто применяют производственную функцию,

имеющую постоянные эластичности производственных факторов. Эта функция была

предложена экономистами Коббом и Дугласом и носит, соответственно, их имя.

Для случая двух факторов, K (капитал, основные фонды) и L (труд,

трудозатраты) функция Кобба-Дугласа в логарифмических координатах линейна,

т.е. имеет вид

[pic]

Переходя к переменным K,L получаем:

| [pic] |(13|

| |) |

где [pic]- постоянные эластичности выпуска по капиталу и труду, [pic]--

масштабирующая постоянная.

Если выпуск продукции при увеличении всех факторов в одинаковой степени

увеличивается в такой же степени, т.е.

[pic]

то [pic]и функция Кобба-Дугласа принимает вид:

[pic]

Определим предельную норму замещения для функции Кобба-Дугласа. Легко

проверить, что предельная норма замещения капитала трудом

[pic]

где K/L = F -- фондовооруженность производства. При этом, если [pic], то

производство является трудоинтенсивным, если [pic]- фондоинтенсивным.

Введя переменные F и [pic], получим, что

[pic]

или [pic]откуда

[pic]

т.е. эластичность предельной нормы замещения труда капиталом по

фондовооруженности для производственной функции Кобба-Дугласа равна единице

Вместе с тем обработка эмпирической экономической статистики показывает,

что эта величина может быть и не равна единице. В качестве простейшего

обобщения функции Кобба-Дугласа можно предположить, что

[pic]

или

[pic]

где [pic]-- некоторая константа. При этом

[pic]

Решая это дифференциальное уравнение, получаем

[pic]

Эта производственная функция сокращенно называется CES-функция --

производственная функция с постоянной эластичностью предельной нормы

замещения.

Предельная норма замещения для функции CES определяется следующей формулой:

[pic]

Таким образом, она зависит как от K и L, так и от [pic]и [pic]. Выписав

частные производные R по K и L, получаем:

[pic]

[pic]

а эластичность замещения можно записать следующим образом:

[pic]

Таким образом параметр [pic]характеризует эластичность замещения и вместе с

тем [pic]не зависит от значений Q,K,L. Этим и объясняется название функции

-- ''производственная функция с постоянной эластичностью замещения''. При

увеличении затрат K и L в [pic]раз объем выпускаемой продукции изменится

следующим образом:

[pic]

При [pic]эффективность не зависит от изменения масштабов производства;

[pic]-- с расширением масштабов производства повышается и его

эффективность; [pic]-- с расширением масштабов производства его

эффективность снижается.

Таким образом, [pic]представляет собой параметр, который характеризует

поведение эффективности производства. Как и в случае производственной

функции Кобба-Дугласа, поведение эффективности определяется выбором

значений параметров и не зависит от величин K и L.

Говоря о производстве и его издержках, важно различать их действие в

краткосрочный и долговременный периоды. Краткосрочным называют период

времени, в течение которого невозможно изменить хотя бы один

производственный фактор. Факторы, которые не могут изменяться в данный

период, называются фиксированными производственными факторами. Например,

обычно требуется длительное время для внесения изменений в направления

использования капитала фирмы — новый завод должен быть спроектирован и

построен, а станки и прочее оборудование должны быть заказаны и

смонтированы, на что уходит год и более. Долговременный период представляет

собой отрезок времени, достаточный для внесения изменений во все факторы.

Такие факторы называют переменными. На краткосрочном отрезке времени фирмы

могут изменять интенсивность, с которой они используют определенные завод и

оборудование. На долговременном же отрезке они могут изменять и

мощность завода. Необходимо различать действия краткосрочных и долгосрочных

факторов в каждом отдельном случае.Фирмы постоянно принимают краткосрочные

производственные решения и одновременно планируют изменения факторов в

долговременный период.

Использование живого труда в производственном процессе можно

описать при помощи понятий среднего и предельного продуктов труда. Средний

продукт труда АРL, который представляет собой объем выпуска продукции,

приходящийся на единицу используемого фактора, рассчитывается делением

объема выпуска Q на общие затраты труда L, т.е. Q/L. В нашем примере

средний продукт первоначально растет, но начинает снижаться, когда

трудоемкость становится больше 4 единиц. Прирост продукции за счет

увеличения на единицу количества переменного фактора называется предельным

продуктом этого фактора. В рассматриваемом примере предельным продуктом

труда МРь (англ. marginal product) будет прирост объема производства за

счет привлечения одного дополнительного рабочего. В пятой колонке указаны

предельные продукты труда МРL, представляющие собой дополнительный объем,

получаемый при увеличении затрат труда на одну единицу. Предельный продукт

труда записывается как AQ/AL (т. е. изменение объема выпуска AQ в

результате увеличения затрат труда (L на одну единицу). Предельный продукт

труда зависит также и от количества используемого капитала. Например, если

капитальные затраты возрастут с 10 до 20, наиболее вероятно, что предельный

продукт труда увеличится. Подобно среднему продукту предельный продукт

сначала увеличивается, а затем снижается, однако он начинает снижаться

только тогда, когда затраты труда превышают 3 единицы. На рис. 1 показаны

изменения объема выпуска продукции с ростом численности рабочих L (англ

labour). Как видно из графиков, прирост производства сначала быстрый, затем

постепенно замедляется, останавливается и наконец становится отрицательным.

[pic]

Рис. 1. Закон убывающей отдачи.

Динамика выпуска продукции с увеличением численности рабочих (о) и

динамика предельного продукта (б): Q — объем выпуска; L — численность

рабочих; mpl — предельный продукт труда

ОДНАКо фирма в своей деятельности сталкивается, в первую очередь, не с

количеством используемых ресурсов, а с их денежной оценкой: ее интересует

не количество нанятых рабочих, а затраты на заработную плату. Как изменятся

издержки фирмы (в данном случае на оплату труда) на каждую дополнительную

единицу выпускаемой Убывающая отдача

В данном случае как по отношению к труду, так и по отношению к

капиталу действует закон убывающей отдачи. Чтобы увидеть, почему,

например, сокращается отдача от труда, проведем горизонтальную линию,

фиксирующую использование капитала на определенном уровне, скажем 3

единицы. Подсчитывая данные об объеме выпуска продукции по каждой изокванте

по мере роста трудозатрат, мы отмечаем, что каждая дополнительная единица

труда дает все меньший и меньший прирост выпуска продукции. Таким образом,

закон убывающей отдачи действует по отношению к труду как в долговременные,

так в краткосрочные периоды. Увеличение использования одного фактора при

фиксированном положении другого приводит ко все более и более низкому

приросту выпуска продукции, а изокванта становится все круче по мере

замещения труда капиталом и все более плоской, когда капитал замещается

трудом. Закон убывающей отдачи действует и по отношению к капиталу. При

фиксированных трудозатратах предельный продукт капитала снижается по мере

роста капитала.

Закон убывающей отдачи

Тенденция к сокращению предельного продукта труда (и предельного

продукта других вводимых факторов) настолько преобладает, что фраза «закон

убывающей отдачи» часто используется для его описания. Закон убывающей

отдачи гласит, что по мере того, как возрастает использование какого-нибудь

производственного фактора (при фиксированных остальных производственных

факторах), в итоге достигается точка, в которой дополнительное

использование этого фактора ведет к снижению объема выпуска продукции.

Когда в качестве фактора производства рассматривается труд (при

фиксированном капитале), небольшой рост трудозатрат существенно увеличивает

выпуск продукции, так как рабочие получают возможность дополнительной

специализации. Однако в конце концов вступает в силу закон убывающей

отдачи. Когда становится слишком много рабочих, отдельные операции

оказываются неэффективными и предельный продукт труда снижается.

Закон убывающей отдачи применим на краткосрочном отрезке времени,

когда по меньшей мере один производственный фактор остается неизменным.

Закон описывает уменьшение предельного продукта, но не обязательно до

отрицательного значения.

Закон убывающей отдачи применим к определенной технологии производства. Со

временем, однако, изобретения и другие технологические усовершенствования

могут привести к подъему всей кривой выпуска продукции на рис. 2, и, таким

образом, больший выпуск может быть достигнут при тех же самых вводимых

факторах.

[pic]

Рис. 2. График выпуска продукции при изменении одного фактора производства

Рис. 2 представляет графически информацию, содержащуюся в табл. 2 (мы

соединили все точки на рисунке сплошными линиями). Рис. 4а показывает, что

объем выпуска продукции растет, пока не достигает максимума в 112 единиц, а

в дальнейшем снижается. Эта часть кривой производства обозначена пунктиром,

чтобы показать, что производство при трудозатратах более 8 единиц

неэффективно технологически и, следовательно, не является частью

производственной функции. Понятие «эффективность» исключает возможность

отрицательного предельного продукта. На рис. 4 показаны кривые среднего и

предельного продуктов. На оси ординат указан объем выпуска на единицу

затрат живого труда. Отметим, что предельный продукт всегда положителен,

когда растет объем производства, и отрицателен при снижении объема.

Не случайно кривая предельного продукта пересекает горизонтальную ось

в точке максимального общего продукта. Это происходит потому, что если

добавление одного рабочего приводит к замедлению работы конвейера, то это

снижает общий объем производства, что дает отрицательный предельный

продукт, «исчисленный» для этого рабочего.

Кривые среднего и предельного продуктов тесно связаны, как и все

средние и предельные кривые. Когда предельный продукт больше среднего,

средний продукт увеличивается между 1-м и 4-м объемами выпуска на рис.

4b.

Аналогичным образом когда предельный продукт меньше среднего, средний

продукт должен снижаться, как показано на рис. 4b между 4-й и 10-й

порциями. Наконец, когда предельный продукт равен среднему, кривая среднего

продукта достигает своего максимума. Это показано точкой М.

Имеется четкая геометрическая взаимосвязь между общим продуктом и

кривыми среднего и предельного продуктов, как показывает рис. 4а. Средний

продукт труда представляет собой общий продукт, деленный на количество

вводимых факторов труда. В точке В средний продукт представляет собой объем

производства 60, деленный на вводимый фактор 3, или 20 единиц выпуска на

единицу вводимого фактора труда или трудозатрат. Как видим, данный средний

продукт измеряется наклоном линии, идущей от первоначальной к точке В на

кривой общего продукта. Даже беглое изучение показывает, что средний

продукт труда достигает своей максимальной величины в точке В, где линия по

сравнению с первоначальной имеет наибольшую крутизну, а затем снижается.

Предельный продукт труда представляет изменение общего продукта в ответ на

небольшое изменение вводимого фактора (труда) или трудозатрат. Мы видим,

что первоначально предельный продукт труда возрастает, достигает пика при

трудозатратах в 3 единицы, а затем снижается по мере передвижения от точки

С к точке D. В точке D, когда объем выпуска максимизируется, наклон

касательной к кривой выпуска продукции равен 0 и предельный продукт также

равен 0. Выше этой точки предельный продукт становится отрицательным.

Допустим, что фирма в своей деятельности использует только один переменный

ресурс — труд, отдачей которого является производительность. Как будут

изменяться издержки фирмы при постепенном увеличении числа нанимаемых

рабочих? Рассмотрим сначала, как будет изменяться выпуск продукции при

увеличении численности рабочих. По мере загрузки оборудования выпуск

продукции быстро нарастает, затем прирост постепенно замедляется до тех

пор, пока рабочих станет достаточно для полной загрузки оборудования. Если

дальше продолжать нанимать рабочих, они уже ничего не смогут добавить к

объему производимой продукции. В конце концов рабочих станет так много, что

они будут мешать друг другу, и выпуск сократится.

Производство с одним переменным фактором производства (трудом)

Рассмотрим случай, при котором капитал является фиксированным

производственным фактором, а труд — переменным, причем фирма может

увеличить производство за счет использования большего количества трудовых

ресурсов. В табл. приводится объем выпуска при различных затратах труда и

при фиксированном капитале, составляющем 10 единиц. Когда объем трудовых

затрат равен нулю, выпуск тоже нулевой. При увеличении трудозатрат до

восьми единиц выпуск продукции растет. Выше этой точки объем выпуска

снижается: до этого момента использование каждой дополнительной единицы

труда увеличивало производительность оборудования, однако после указанной

точки дополнительные трудозатраты перестают быть полными и могут стать

«антиэффективными».

Таблица:. Результаты производства с одним переменным фактором

|Затраты |Затраты |Объем выпуска |Средний |Предельный |

|труда (L)|капитала (К)|продукции (Q) |продукт (Q/L)|продукт (AQ/AL)|

|0 | 10 |0 |— |— |

|1 |10 |10 |10 |10 |

|2 |10 |30 |15 |20 |

|3 |10 |60 |20 |30 |

|4 |10 |80 |20 |20 |

|5 |10 |95 |19 |15 |

|6 |10 |108 |18 |13 |

|7 |10 |112 |16 |4 |

|8 |10 |112 |14 |0 |

|9 |10 |108 |12 |- 4 |

|10 |10 |100 |10 |- 8 |

Мы иногда говорим о среднем продукте труда применительно к

промышленности или к экономике в целом как о производительности труда. Так

как средний продукт труда показывает выпуск продукции на единицу

трудозатрат, относительно легко (потому что общие трудозатраты и объем

общего выпуска продукции составляют единственную информацию, которая вам

нужна) провести полезные сравнения производительности как по всем отраслям

промышленности, так и по одной из них на долговременной основе. Более того,

показатель производительности труда особенно важен, так как он определяет

реальный уровень жизни населения отдельной страны.

Рост производительности труда связан также с сырьевым сектором

экономики. По мере того как начинают истощаться запасы нефти, природного

газа и других ресурсов, выпуск продукции на одного рабочего несколько

снижается. Эта тенденция усилилась с принятием законодательства по охране

окружающей среды (например, законы о необходимости восстановления земли до

первоначального состояния после разработки угля открытым способом). Эти

факторы в основном (но далеко не полностью) объясняют различия в темпах

роста производительности труда в разное время и в различных странах. Полный

анализ данных различий остается важной областью исследований в экономике.

Теперь, когда мы ознакомились с взаимосвязями между производством и

производительностью, рассмотрим производственную стратегию фирмы в

долговременный период с двумя (а не одним) переменными факторами. Мы можем

изучить альтернативные производственные варианты, посмотрев на форму группы

изоквант на рис. 3. Изокванты - кривые, на которых количество выпускаемого

продукта постоянно при разных сочетаниях факторов. Изокванты имеют наклон

вниз, так как труд и капитал имеют положительные предельные продукты.

Большее количество того или иного производственного фактора увеличивает

выпуск продукции. Поэтому если выпуск продукции должен поддерживаться

постоянным, то чем больше используется один фактор, тем меньше будет

использоваться другой.

[pic]

Рис3. Формы изоквант1

.Кривая производственных возможностей: содержание и графическое

изображение.

Экономическая теория изучает деятельность людей, связанную с

достижением эффективного использования ограниченных ресурсов для наилучшего

удовлетворения потребностей в жизненных благах. Создание необходимых благ

осуществляется на предприятиях путем организации производства.

Производство-это целесообразная деятельность людей направленная на

удовлетворение их потребностей. Оно представляет собой общественный

процесс, поскольку люди вступают при этом в совместную экономическую

деятельность. В этом процессе взаимодействуют основные факторы производства-

труд, капитал, земля, предпринимательство. Результатом производства

является создание материальных и нематериальных благ, удовлетворяющих

человеческие потребности.

Страницы: 1, 2, 3


ИНТЕРЕСНОЕ



© 2009 Все права защищены.