Break Event Point

Break Event Point

Uniwersytet dzki

referat

temat:

BREAK EVEN POINT

wykonawca:

ekonomia III r.

Inwestycje i Nieruchomo?ci

d?, 1996

PODSTAWOWE DEFINICJE

Jak wynika z bada nad przepywami piennymi (CASH FLOW) przychody z

dziaalno?ci podstawowej, ktre stanowi rnic pomidzy przychodami i

kosztami wpywaj w zasadniczy sposb na pynno? finansow, w konsekwencji

za? na wielko? zysku netto.

Nie wiemy jednak czy relacja pomidzy przychodami i kosztami jest

opacalna (efektywna) i bezpieczna dla dalszej dziaalno?ci gospodarczej?

Aby na tak postawione pytania odpowiedzie, posumy si analiz progu

rentowno?ci.

Wykorzystamy tu nastpujce definicje:

. Przychody ze sprzeday i usug w danym przedziale czasu.

. Koszty zmiene to jest warto? kosztw wynikajcych z prowadzenia

dziaalno?ci gospodarczej. S to naog koszty materiaw i paliwa,

energii, wynagrodze wraz z obcieniami.

. Nadwyka przychodw nad kosztami zmiennymi (NPKZ).

. Koszty stae, ponoszone przez przemys niezalenie od procesw

produkcyjnych i usugowych.

. Prg rentowno?ci - BEP.

. Margines bezpieczestwa.

Analiza progu rentowno?ci wykorzystana zostanie do wyznaczenia takiej

warto?ci sprzeday i jej kosztw, przy ktrych przedsibiorstwa uzyskuj

zerowy dochd. To znaczy, e nie ma ani zysku ani straty. Prg rentowno?ci

w % pozwoli obliczy tzw. margines bezpieczestwa. Im wyszy jest poziom

MB, tym korzystniejsza jest sytuacja gospodarcza przedsibiorstw. Jeeli

warto? sprzeday i usug zblia sie do warto?ci BEP, oznacza to bdzie

pogarszanie si sytacji ekonomicznej.

Im wysza bdzie kwota nadwyki sprzeday nad kosztami zmiennymi, tym

korzystniejsza bdzie sytuacja finansowa, poniewa zwiksza si zdolno? do

generowania zysku. Zmiana BEP moe by spowodowana zwikszeniem sprzeday

lub cen jednostkowych, przy staych lub niszych kosztach.

ANALIZA PROGU RENTOWNO?CI

Z obliczonych progu rentowno?ci i marginesu bezpieczestwa wynika:

. Warto? realizowanej sprzeday przynosi NPKZ, co pozwala w peni

pokry koszty stae ponoszone przez przedsibiorstwa. Gdyby

realizowana sprzeda nie wystarczya na pokrycie kosztw

zmiennych, wtedy kada kolejna spredana jednostka towaru i usugi

powodowa moe powikszenie ju poniesionej straty.

. Im wysza jest kwota nadwyki sprzeday nad kosztami zmiennymi,

tym korzystniejsza jest sytuacja finansowa badanych

przedsibiorstw. Im wyzszy jest procentowy udzia NPKZ w wielko?ci

sprzeday, tym korzystniejsze itniej moliwo?ci rozwojowe,

poniewa zwikszaja si strumienie finansowe wpywajce do kasy.

. Dodatnia warto? NPKZ, lecz ujemny dochd z dziaalno?ci

operacyjnej, wskazywa moe na konieczno? interwencji w

dziedzinie kosztw wasnych w krtkim okresie czasu i zmiany

sposobu angaowania kosztw zmiennych w duszym okresie czasu.

Wtedy naley podejmowa decyzje dotyczce zwikszania cen i /lub

sprzeday, pod warunkiem, e zmiany te zostan zaakceptowane przez

rynek.

. Analizyjc wielko? wska?nika NPKZ naley zauway, i badane

przedsibiorstwa w peni pokrywaj ponoszone koszty zmienne.

. Podobne tendencje moemy zauway analizujac BEP. Pokazuje on jaka

powinna by warto? sprzeday, aby przy niezmienionych proporcjach

ekonomiczno-finansowych przedsibiorstwo osigneo zerowy dochd.

BEP wyraony w % pokazuje omawiane wielko?ci liczbowo w odmienny

sposb. Informuje jaki poziom sprzeday wystarczy by na

osignicie zerowego dochodu.

. Bezpo?rednio z procentowo ujtym wska?nikiem BEP zwizany jest

margines bezpieczestwa, ktry pokazuje, o ile przedsibiorstwa

mog zmniejszy przychody (skal dziaalno?ci), aby osign

zerowy dochd.

KLASYCZNA MIKROEKONOMICZNA DEFINICJA PROGU RENTOWNO?CI

LMC krzywa dugookresowych kosztw kocowych,

LAC krzywa przecitnych dugookresowych kosztw.

Dugookresowa krzywa poday przedsibiorstwa, czyli linia obrazujca

zwizek midzy ilo?ci dostarczanej produkcji a cen w dugim okresie, jest

cz?ci krzywej LMC pooon naprawo od punktu C, ktre odpowiada cenie P3.

Przy kadej cenie niszej od P3 przedsibiorstwo nie potrafi znale?

takiego poziomu produkcji, przy ktrym cena pokrywaaby LAC. Przy cenie P3

przedsibiorstwo wytwarzaoby produkcj o rozmiarach Q3 i po opaceniu

wszystkich kosztw ekonomicznych - osignoby dokadnie swj prg

rentowno?ci (ang. break-even point), czyli nie miaoby ani zyskw, ani

strat; wyzyskiwaoby jedynie zyski normalne.

PRG RENTOWNO?CI I JEGO PRZYDATNO? W PRAKTYCE

Analiza progu rentowno?ci stanowi pomocny instrument zarzdzania

przedsibiorstwem w gospodarstwie rynkowym. Obejmuje ona badanie tzw.

punktu wyrwnania, w ktrym realizowane przychody ze sprzeday dokadnie

pokrywaj poniesione koszty. Przedsibiorstwo nie osiga wwczas zysku, ale

te nie ponosi straty. Rentowno? sprzeday jest rwna zero, co oznacza,

e firma osigna prg rentowno?ci.

Metoda analizy progu rentowno?ci opiera si na podziale kosztw na

stae i zmienne. Stwarza to pewne ograniczenie wykorzystania jej w

przedsibiorstwach, prowadzcych rachunek kosztw opartych na innych

zasadach. Pomimo to, jest ona coraz powszechniej stosowana.

Prg rentowno?ci moe by wyraony ilo?ciowo lub warto?ciowo. Moe on

ponadto informowa jak cz? zdolno?ci produkcyjnych (lub przewidywanego

popytu) trzeba wykorzysta, aby ponoszone koszty zrwnoway przychodami ze

sprzeday. Do wyznaczenia progu rentowno?ci moemy zastosowa odpowiednie

rwnania matematycane lub posuy si metod graficzn. W obu przypadkach

przyjmujemy nastpujce zaoenia upraszczajce:

- warto? produkcji w badanym okresie jest rwna warto?ci sprzeday,

- koszty produkcji s funkcj wielko?ci produkcji,

- stae koszty produkcji s jednakowe dla kadej wielko?ci produkcji,

- jednostkowe koszty zmienne s stae i wskutek tego cakowite koszty

zmienne produkcji zmieniaj si proporcjonalnie do wielko?ci produkcji,

- jednostkowe ceny sprzeday poszczeglnych wyrobw nie ulegaj zmianie

z upywem czasu i nie zmieniaj si wraz ze zmian skali produkcji w caym

badanym okresie; warto? sprzeday jest wic funkcj liniow jednostkowej

ceny sprzeday i ilo?ci sprzedanych wyrobw,

- poziom jednostkowych kosztw zmiennych i staych kosztw produkcji

pozostaje niezmieniony w caym badanym okresie.

PRG RENTOWNO?CI PRZY PRODUKCJI JEDNOASORTYMENTOWEJ

W pierwszej kolejno?ci zbadamy prg rentowno?ci przedsibiorstwa

produkujcego jedno dobro. Na poziom tego progu rentowno?ci wpywaj

wwczas nastpujce czynniki:

- wielko? produkcji (sprzeday),

- cena wyrobu,

- jednostkowe koszty zmienne,

- stae koszty produkcji.

Znajc poziom tych czynnikw moemy obliczy warto? sprzeday wedug

rwnania:

[pic]

gdzie:

S-warto? sprzeday

P-ilo? sprzedanych wyrobw

c-jednostkowa cena sprzeday

poziom kosztw cakowitych wedug rwnania:

[pic],

gdzie:

Kc-cakowite koszty produkcji

Ks-stae koszty produkcji

kz- jednostkowe koszty zmienne

Prg rentowno?ci znajduje sie w punkcie, w ktrym warto?c sprzeday

jest rwna poziomowi kosztw cakowitych, a wic:

S = Kc

[pic]

[pic]

BEP - prg rentowno?ci w wyraeniu ilo?ciowym, prg rentowno?ci w

ujciu warto?ciowym:

[pic]

jako stopie wykorzystania zdolno?ci produkcyjnych (stopie

zaspokajania indywidualnego popytu):

[pic]

gdzie :

Pm - maksymalna ilo? sprzedanych wyrobw okre?lona na podstawie

zdolno?ci produkcyjnej lub prognozy popytu.

Na odstawie rwna warto?ci sprzeday oraz kosztw cakowitych moliwe

jest graficzne wyznaczenie BEP:

Schemat ten obrazuje ilo?ciowy i warto?ciowy prg rentowno?ci. Pozwala

on rwnie oceni jak cz? zdolno?ci produkcyjnej naley wykorzysta dla

osignicia progu rentowno?ci. Porwnanie krzywej warto?ci sprzeday i

kosztw cakowitych umoliwia ustalenie przewidywanego poziomu zysku, w

zaleno?ci od zrealizowanej wielko?ci sprzeday. Przy penym wykorzystaniu

zdolno?ci produkcyjnych zysk ten wyniesie:

[pic]

gdzie:

Zm - poziom zysku przy penym wykorzystaniu zdolno?ci produkcujnych

(lub penym zaspokojeniu przewidywanego popytu).

PRG RENTOWNO?CI PRZY PRODUKCJI WIELOASORTYMENTOWEJ

W praktyce wikszo?c przedsibiorstw produkuje kilka lub kilkadziesit

wyrobw. Analiza progu rentowno?ci w tym przypadku jest utrudniona.

Zaprezentowane dotychczas prawidowo?ci pozostaj nadal aktualne, lecz

zachodzi konieczno? uwzgldnienia dodatkowego czynnika, jakim jest

struktura asortymentowa produkcji (sprzeday). Rwnania przyjmuj postacie:

rwnanie warto?ci sprzeday

[pic]

gdzie:

S - warto? sprzeday

[pic] - liczba sprzedawanych wyrobw i-tego asortymentu

[pic]- jednostkowa cena sprzeday i-tego asortymentu

i = 1,...,m - ilo? wytwarzanych asortymentw wyrobw

rwnanie kosztw cakowitych

[pic]

gdzie:

[pic] - jednostkowe koszty zmienne i-tego asortymentu

Prg rentowno?ci odzwierciedla warto? sprzeday, gwarantujc pokrycie

poniesionych kosztw:

[pic]

O ile w przypadku produkcji jednoasortymentowej prg rentowno?ci by

punktem, o tyle przy produkcji wielu rnych wyrobw jest on zbiorem

punktw. Zrwnowaenie warto?ci sprzeday i kosztw mona osign przy

wielu rnych kombinacjach struktury asortymentowej.

Pewnym uproszczeniem dalszej analizy moe by przyjcie zaoenia, w

my?l ktrego udia cznych kosztw zmiennych w jej warto?ci jest stay i z

gry okre?lony. Warto?ciowy prg rentowno?ci moemy wwczas ustali na

podstawie rwnania:

[pic]

Suy ono gwnie do oceny progu rentowno?ci przeprowadzonej ex post.

Znana jest rzeczywi?cie zrealizowana struktura asortymentowa produkcji, co

umoliwia ustalenie relacji kosztw zmiennych i warto?ci sprzeday.

Wykorzystanie tej relacji w analizie ex ante jest mao przydatne. Kada

zmiana struktury asortymentowej moe zmieni jej poziom.

Najprostszym przykadem produkcji wieloasortymentowej jest produkcja

dwch wyrobw. Rwnanie progu rentowno?ci przyjmuje posta:

[pic]

gdzie:

[pic] - liczba sprzedanych wyrobw 1 i 2

[pic] - jednostkowa cena sprzeday wyrobw 1 i2

[pic] - jednostkowe koszty zmiene wyrobw 1 i 2

Po odpowiednim przeksztaceniu uzyskamy nastpujace rwnanie:

[pic]

Otzymamy rwnanie prostej. Rozwizaniem tego rwnania bbzie kady

punkt znajdujcy si na tej prostej. Poniewa badany przypadek dotyczy

liczby produkowanych wyrobw, naley przyj zaozenie, e [pic].

Rozwizaniem rwnania bdzie odcinek.

PRZYKADY

Przykad 1.Sposb obliczania progu rentowno?ci przy produkcji

jednoasortymentowej.

Przedsibiorstwo produkuje jeden wyrb. Koszty jednostkowe zmienne

wynosz 440 tys. z/szt. Przewiduje si, e przy cenie 580 tys. z/szt.

efektywny popyt wyniesie 24 tys.szt. w cigu roku. Stae koszty

funkcjonowania przedsibiorstwa wynosz 1330 mln z rocznie.

Prg rentowno?ci przedsibiorstwa wynosi:

[pic]

[pic]tys.z,

[pic]

Pene zaspokojenie popytu na wyroby produkowane przez przedsiebiorstwo

przyniesie mu zysk w wysoko?ci:

[pic]tys. z.

Obliczenie progu rentowno?ci stwarza szerokie moliwo?ci dalszej

analizy. Obejmuje ona ocen ksztatowania si rentowno?ci w przypadku zmian

poszczeglnych czynnikw. Szczeglne znaczenie ma przy tym zbadanie:

- jaki spadek popytu na produkowane wyroby moe doprowadzi do utraty

rentowno?ci,

- jakie s moliwo?ci zwikszania zysku.

Przedsiebiorstwo funkcjonujce w gospodarce rynkowej naraone jest na

niebezpieczestwo spadku sprzeday na skutek zmiany warunkw rynkowych.

Stad celowe jest ustalanie wska?nika bezpieczestwa, obrazujcego

wraliwo? przedsibiorstwa na spadek popytu.

[pic]

Wb = 0 - oznacza, e w chwili obecnej przedsibiorstwo nie osiga

zysku.

Kady spadek popytu na wyroby przyniesie strat. Im wyszy wska?nik

bezpieczestwa ([pic]) tym wikszy spadek popytu moe ono przetrwa nie

ponoszc strat.

Przykad 2. Sposb ustalania progu rentowno?ci przy produkcji dwch dbr.

Asortyment produkcji skada si z wyrobw A i B. Ceny sprzeday wynosza

odpowiednio [pic] = 820 tys. z, [pic] = 690 tys. z, za? koszty

jednostkowe zmienne wynosz [pic] = 680 tys. z i [pic] = 480 tys. z.

Stae koszty produkcji bd rwne 126 mln z.

Zamy, e w badanym okresie [pic]=0.

[pic]

Jeeli [pic] = 0 to :

[pic]

Ustalili?my dwie moliwe kombinacje struktury asortymentowej.

[pic] [pic]= 525 szt., [pic] = 0 szt.

[pic] [pic] = 0 szt., [pic] = 600 szt.

Warto?ciowy prg rentowno?ci:

[pic]tys. z

[pic]tys. z

Na podstawie powyszych oblicze wyznaczymy graficznie prg

rentowno?ci:

Przedsibiorstwo osignie prg rentowno?ci przy kadej kombinacji

struktury asortymentowej lecej na odcinku AB. Analiza progu rentowno?ci

przy produkcji wikszej liczby wyrobw w praktyce nasuwa konieczno?c

skorzystania z odpowiedniego programu kompurerowego.

LITERATURA:

G. Begg, S. Fischer, R. Dornbusch "Ekonomia" tom 1, W-wa ,1992

J. Pyka "Cash Flow oraz Break Even Point w praktycznym zastosowaniu" ,

W-wa, 1995

M. Sierpiska "Ocena przedsibiorstwa wedug standardw ?wiatowyhc",

W-wa, 1993




2009 .